Demostración geométrica de factor común

Al igual que en el caso interior (demostración geométrica de diferencia de cuadrado), vamos a demostrar geometricamente de donde sale el factor común (ademas es una manera mas fácil de recordar)

Si observamos las figuras, notaremos que hay dos formas de calcular el área total.

En la figura 1 vemos que:

Área total= (Base)*Altura 

Área total= (A+C)*B

Ahora de la misma manera lo haremos con la figura 2

Área total = Área del rectángulo verde + Área del rectángulo rojoÁrea total = Base * Altura+ Base * Altura

Área total = A * B + C * B

Ahora considerando que el área de las dos figuras son las mismas, por lo tanto cumpliría que:

(A + C)* B = A * B + C * B

(como vemos estamos aplicando la propiedad distributiva respecto a la suma)

Podemos notar que los dos términos del segundo miembro tienen a B como factor. Decimos que B es el FACTOR COMÚN de esos términos.

Y de esta manera queda demostrado lo que buscábamos, espero que le guste (no se olviden de compartir :) )